Флейм
Геометрическая загадка
Создана: 14 Февраля 2007 Срд 18:12:18.
Раздел: "Флейм"
Сообщений в теме: 34, просмотров: 6609
-
14 Февраля 2007 Срд 18:12:18Вспоминая родную школу, загану вам загадку.
Проводим отрезок, любой. Горизонтально. На одном его конце, например левом, строим второй отрезок поменьше, но под прямым углом к первому
от второго конца первого отрезка проводим третий отрезок, по длине равный второму, но не перпендикулярно, а под острым углом. Соединяем концы второго и третьего отрезков четвертым отрезком. Получили четырехугольник.
Обзовем для дальнейшего удобства эту гадину буквами АBCD.
И для первого и четвертого отрезков построим срединные перпендикуляры и продолжим их до точки их пересечения. (Сомнений нет что они пересекутся? АД и БС ведь не параллельны изза наклона СД)
Теперь, соединяем точку пересечения серединных перпендикуляров с углами четырехугольника.
Вот такую красоту получаем.
Треугольники BNO и CNO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр NO).
Треугольники AMO и DMO равны - по двум сторонам и углу между ними (Срединный перпендикуляр MO).
У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны.
Треугольники ABO и DCO равны по трем сторонам (AB и CD мы изначально строили равными).
Значит, угол BAO равен углу CDO. Угол MAO равен углу MDO.
Отнимаем от BAO MAO и от CDO MDO.
От равных углов отняли равные, значит угол BAM который прямой, равен углу CDM который меньше 90 градусов изначально по условию.
В чем косяк? -
15 Февраля 2007 Чтв 4:29:04имхо, дело тут в том, что устройство правого серого треугольника принципиально отличается выпуклостью в другую сторону
-
15 Февраля 2007 Чтв 4:30:23Саш, у тебя с буквами напутано(ABCD)
=)
надо тогда переименовывать искомые углы -
15 Февраля 2007 Чтв 4:37:27649 писал(а)
:Саш, у тебя с буквами напутано
Этот Лёшка-админ - известный путаник
И вообще, пора снова хороших задач, не засвеченных в интернете. Я знаю одного человека, который олимпиадных задач с 60-70х может подогнать. Одной из них он меня чуть было не уел в декабре. Но не вышло 
-
15 Февраля 2007 Чтв 4:39:09=)
я даже по поводу этой задачи достала транспортир и карандаш, но не успела, потому что ушла на матч, а архикад я дала себе слово не ставить до понедельника) чтобы не работать)) -
15 Февраля 2007 Чтв 10:52:22Вот еще задачка по геометрии. Или нет?
[внешняя ссылка]
Где-то я уже это видел, даже читал в чем прикол, но не помню. -
-
15 Февраля 2007 Чтв 11:25:10Зодд, начиная со 2-й картинки всё неправильно.
Четырёхугольник не жёсткая фигура.
Если короткие и длинные стороны равны,
то при построении должен получится параллелограмм,
а не трапеция как у тебя. -
15 Февраля 2007 Чтв 14:09:16Там третий отрезок под острым углом провести надо - а у вас проведен под тупым
Может из-за этого неправильно все? -
-
