Помогите рещить задачу линейного программирования 

Teruro писал :
Тогда
К1: 1000000
К2: 1110000
К3: 0001111
К4-К10: 0000000

Спасибо, вижу. Я допустил ошибку. Думаю, она поправима, если в алгоритм добавить условие "IF" (если), в момент отбора, "зачисления" очередного кандидата, проверив его области знания "на покрытие" знаний ранее отобранных кандидатов с возможной, при этом, их "отбраковкой".

С поправками получается так:

Изначально кандидатам "прикрепим бейджики с номерами".
Вычислим количество "единиц" у каждого кандидата, затем отсортируем этих кандидатов по количеству "единиц" и начнем рассматривать кандидатов для приема на работу с тех, у кого этих "единиц" меньше всего. Очередной кандидат принимается бы на работу, если бы его знания могли бы "закрыть" хотя бы одну предметную область.
При этом проверяем его знания предметных областей с уже ранее принятыми (отобранными) кандидатами. Если он, своими знаниями полностью «покрывает» знания ранее отобранного, то тому отобранному, – «до свидание, мы Вас больше не задерживаем» и продолжаем проверять с оставшимися уже отобранными кандидатами.
С его зачислением, эта(и) предметная (ые) область(и) считается закрытой. Прием кандидатов останавливается, когда все предметные области будут закрыты.
"Отобрать у принятых кандидатов" их бейджики.
"Банка" с бейджиками и будет итогом.

Количество действий приближается к простому перебору и на таких маленьких значениях как 10 и 7 может быть и лучше будет просто перебрать.

туннель писал(а) ? ? ? :С поправками получается так:
...

Мне нравится как вы мыслите. Но, к сожалению, и этот алгоритм не даёт правильного решения:
контрпример
К1: 1001000
К2: 0100100
К3: 0010010
К4: 1000001
К5: 1110000
К6: 0001111
К7-10: 0000000

Вам не хватает чуть-чуть самокритичности. Дело в том, что мало просто изобрести решение. Нужно проверить своё решение на корректность. Для настоящего учёного самым первым и самым придирчивым критиком всегда выступает он сам! С гибкостью ума у вас всё в порядке, развивайте самокритичность.

Что касается топикстартера, то мы скорее всего его изрядно напугали своими эвристическими методами и терминологией векторной алгебры, которой он по всей видимости не владеет. Y@shok, посмотрите моё первое письмо, там разжёванное решение. Вам осталость только написать программу на том языке, которому вас учил преподаватель. Кстати, его зовут случайно не Ирина Ивановна? :)

Teruro писал :Вам осталость только написать программу на том языке, которому вас учил преподаватель.

так это не линейное программирование?

spectrum писал(а) :

Teruro писал ... :Вам осталость только написать программу на том языке, которому вас учил преподаватель.

так это не линейное программирование?

Не знаю как в других вузах, а у нас требовали в том числе и программу, реализующую алгоритм. Хотя, может быть за 18 лет что-то сильно поменялось.

Teruro писал :
Что касается топикстартера, то мы скорее всего его изрядно напугали своими эвристическими методами и терминологией векторной алгебры, которой он по всей видимости не владеет. Y@shok, посмотрите моё первое письмо, там разжёванное решение. Вам осталость только написать программу на том языке, которому вас учил преподаватель. Кстати, его зовут случайно не Ирина Ивановна? :)

Когда-то раньше владел, но как и все полезное-неиспользуемое - знания имеют свойства забываться. Мне стыдно, но такого преподавателя не припомню. Что-то с памятью моею стало :) Надо завязывать с Алкоголем.
Во всяком случае ни програмирование, ни математику данный препод у меня не вел.

У вас действительно решение выглядит очень убедительно. Спасибо.
Да осталось дело за малым.

объясните происхождение задачи

spectrum писал(а) : объясните происхождение задачи

Эта стандартная задача линейного программирования, в которой целевая функция - сумма всех элементов матрицы XC (в Вашем обозначении), минимизируется.

туннель писал(а) :Эта стандартная задача линейного программирования

Spectrum не про это спрашивает. Он имеет в виду, откуда взялась у ТС эта задача.