Могу ли рассчитывать на часть квартиры? 

что вы имеете в виду по дыркой от бублика? светит ли вам право на бесплатную приватизацию? или поделятся ли с вами родственники долей в имуществе? Конкретизируйте проблему

именно сестра препятствует продаже и обмену квартиры. Рассчитывать на на что-либо из 4-х комн кв, смогу?

Вряд ли. Надо иметь основания для оспаривания процедуры приватизации. Если Вы на тот момент были совершеннолетним и дееспособным гражданином, основания найти довольно сложно.
На данный момент родители вправе самостоятельно распоряжаться собственным имуществом. Если они готовы продать квартиру, тогда можно требовать от сестры согласия на продажу, либо возмещения доли в стоимости квартиры.
ЗЫ. Я не адвокат и не юрист, стопроцентно утверждать что-то не буду, просто высказываю свою точку зрения...

Родители могут написать завещание на вас.

у топикстартера не было права на участие в приватизации - он не был зарегистрирован в жилом помещении.. теперь долю в праве на эту квартиру он может купить (с учётом преимущественного права других участников общей долевой собственности), получить в дар и т. д... ну и, разумеется, он потенциальный наследник

Да, Александр, теперь действительно, прав на данную квартиру у Вас нет. И лишь можете обладать этим правом как наследник «первой очереди» (в эту «очередь» входят супруг (а), родители и дети). Здесь СТЕПЛЕР вам всё точно объяснил. Но хотелось бы ещё добавить, что вступление в наследство по завещанию (если завещание будет) родственниками можно оспорить в суде.
Поэтому, вам нужно знать мнение родителей по отношению к Вашему желанию, иметь долю в праве собственности на квартиру, в которой Вы когда-то были прописаны.
Если родители хотели бы, что бы доля в праве собственности была и у Вас тоже, то лучше реализовать Ваши намерения при жизни Ваших родителей.
Третьими лицами оспорить решение собственника, о распоряжении своим имуществом сделанное при жизни будет невозможно (а лишь только сам собственник может это сделать).
Тут у Вас два варианта:
1. КУПИТЬ. В этом случае, остальные дольщики- собственники квартиры должны дать нотариальный отказ от преимущественного права покупки доли в праве собственности на квартиру; Также у Вас должно быть нотариальное согласие Вашей супруги на приобретение этой квартиры (ведь тратятся совместно нажитые деньги)…
2. Получить в дар, от кого-либо от …собственников (…родителей)

всем спасибо! Ну и х...