Чем полировать пластик? 

Зубная паста.

Паста ГОИ. В армии буквы на альбом не делали что ли

Faza-69 писал : Тут накопилось пластиковых (преимущественно глянцевых) деталей, требующих небольшой полировки.
Чем воспользоваться?
Тут посоветовали средство для восстановления CD или LCD дисплеев.
Что ещё есть?
Авто полироль думаю слишком грубая будет, снимет слой пластмассы на раз. Нужна какая то очень нежная паста.

автополироли будут в самый раз, абразивность там разная, если полировать вручную то взять основные пасты по 50 грамм попробывать а там дальше будет понятно чем полировать.
Если полировать как вы выразились нежные предметы то лучше машинная полировка, нужны будут машинка, возможно даже дрель, оправка(липучка для круга) мягкий круг поролоновый, и паста самая тонкая.

Машинка нужна с регулировкой оборотов, дабы не сжечь пластик. Фары пластиковые полируют без проблем, есть специальная паста.